【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)

1)求點(diǎn),的坐標(biāo);

2)設(shè)直線與直線關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,

①求直線的解析式

②若該拋物線在這一段位于直線的上方,并且在這一段位于直線的下方,求該拋物線的解析式.

【答案】1)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)①;②

【解析】

(1)求出的值,即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo),求出對(duì)稱軸解析式,即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求出點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)(2,-2),然后設(shè)直線l的解析式為(k0),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;
(3)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷在2x3這一段與在-1x0這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,然后判斷出拋物線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,代入直線l求出交點(diǎn)坐標(biāo),然后代入拋物線求出m的值即可得到拋物線解析式.

(1) ∵當(dāng)時(shí),,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2),

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0);

(2)①由題意,點(diǎn)A(0-2)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2),

設(shè)直線的解析式為

∵點(diǎn) (1,0) (2,-2)在直線上,

解得,

∴直線的解析式為;

②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線,
∴拋物線在2x3這一段與在-1x0這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,
結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在-2x-1這一段位于直線的上方,在-1x0這一段位于直線的下方,
∴拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,
當(dāng)時(shí),
所以,拋物線過點(diǎn)(-14),
當(dāng)時(shí),,
解得
∴拋物線的解析式為

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公交車用時(shí)

頻數(shù)

公交車路線

總計(jì)

59

151

166

124

500

43

57

149

251

500

據(jù)此估計(jì),早高峰期間,乘坐線路用時(shí)不超過35分鐘的概率為__________,若要在40分鐘之內(nèi)到達(dá)學(xué)校,應(yīng)盡量選擇乘坐__________(填)線路.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象與直線y=2x+1交于點(diǎn)A1,m

1)求km的值;

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當(dāng)n=1時(shí),寫出線段BC上的整點(diǎn)的坐標(biāo);

yx0)的圖象在點(diǎn)A,C之間的部分與線段ABBC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.

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例如:點(diǎn)P(﹣2,3)和半徑為1O,因?yàn)?/span>O上任一點(diǎn)QxQyQ)滿足﹣1xQ1,﹣1yQ1,點(diǎn)PO的“水平距離”為|2xQ|的最小值,即|2﹣(﹣1|=1,點(diǎn)PO的“豎直距離”為|3yQ|的最小值即|31|=2,因?yàn)?/span>21,所以點(diǎn)PO的“絕對(duì)距離”為2

已知O半徑為1,A2,),B41),C43

1直接寫出點(diǎn)AO的“絕對(duì)距離”

已知D是△ABC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)DO的“絕對(duì)距離”為2時(shí),寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)已知E是△ABC邊一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出點(diǎn)EO的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)

3)已知PO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ABC沿直線AB平移過程中,直接寫出點(diǎn)P與△ABC的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo).

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A. B. C. D.

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2)如圖2,點(diǎn)DAH上(不與點(diǎn)A,H重合)的動(dòng)點(diǎn),以CD,CB為邊,作平行四邊形CDEB,DE分別交O于點(diǎn)N,交AB邊于點(diǎn)M

①連接BN,當(dāng)BNDE時(shí),求AM的值;

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