如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于E、F.

(1)請(qǐng)寫出圖1中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖2，△ABC中∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于E，交AC于F.這時(shí)EF與BE、CF的關(guān)系又如何？請(qǐng)直接寫出關(guān)系式，不需要說明理由.


(1)EF=BE+CF.理由如下：

∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC.

∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，

∴∠ABO=∠EOB，∴EO=BE.

同理可證：OF=CF.

∴EF=BE+CF.

(2)EF=BE-CF.理由如下：

理由：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC.

∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC,

∴∠ABO=∠EOB.∴EO=BE.

同理可得：OF=CF.

∴EF=OE-OF=BE-CF.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序號(hào)寫出所有成立的情形)

(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程.

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要使分式有意義，x的取值范圍滿足（ ）

A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=(     )

  A.            B.           C.               D.

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