如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F，BP=8，則PF=

4.

【解析】

試題分析:

∵△ABC為等邊三角形，

∴AC=BC，∠BAD=∠C=60°，

在△ABD和△CAE中，

AC＝BC，∠BAD＝∠C＝60°，AD＝CE，

∴△ABD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD=∠CAE，

∴∠BPF=∠BAP+∠ABD=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°，

∵BF⊥AE，

∴∠BFP=90°，

∴∠PBF=90°-60°=30°，

∴PF=BP=×8=4．

故答案為：4．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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從l到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是

A． B． C． D．

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（1）計(jì)算：÷

（2）化簡(jiǎn)：

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如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于E、F.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖1中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)如圖2，△ABC中∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AB于E，交AC于F.這時(shí)EF與BE、CF的關(guān)系又如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)系式，不需要說(shuō)明理由.

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如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，2）。請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是

（3）求△ABC的面積。

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計(jì)算：= ；

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如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）

A．AB=2BF B．AE=BE C．∠ACE=∠ACB D．CD⊥BE

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（本題滿分12分）計(jì)算：

（1）－4+28－（－19）+（－24）； （2）

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如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則sinB的值是(     )

  A.              B.              C.                 D.

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