【題目】如圖,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是直角坐標系平面上三點.
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位,得到△A1B1C1,畫出平移后的圖形;
(2)若△ABC內部有一點P(a,b),則平移后它的對應點P1的坐標為__________;
(3)以原點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,得到△A2B2C2,請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形.
【答案】(1)見解析;(2) (a+4,b-1);(3)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位得到△A1B1C1,畫出平移后的圖形即可;
(2)根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位,可知橫坐標增加4,縱坐標減小1;
(3)根據(jù)以原點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,得到△A2B2C2即可.
解 (1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;
(2)∵△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位,得到△A1B1C1,
∴點P(a,b)的對應點P1的坐標為(a+4,b-1);
(3)如圖所示, 即為所求.
故答案為:(1)見解析;(2) (a+4,b-1);(3)見解析.
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【題目】如圖,D,E,F分別是OA,OB,OC的中點,下面的說法中:①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF的相似比為1∶2;③△ABC與△DEF的周長之比為2∶1;④△ABC與△DEF的面積之比為4∶1.正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】小華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(計算結果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin15°=,cos15°=,tan15°=)
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【題目】如圖,△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC、DE交于點O.則下列四個結論中,①∠1=∠2;②BC=DE;③△ABD∽△ACE;④A、O、C、E四點在同一個圓上,一定成立的有( )
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形位似,位似比=2,四邊形A′B′C′D′和四邊形位似,位似比=1.四邊形和四邊形ABCD是位似圖形嗎?位似比是多少?
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【題目】如圖,圓內接四邊形ABCD的BA,CD的延長線交于P,AC,BD交于E,則圖中相似三角形有( )
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
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【題目】如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2,b1≠b2,那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”.如圖,已知函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,一次函數(shù)y=kx+b與y=-2x+4是“平行一次函數(shù)”
(1)若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(3,1),求b的值;
(2)若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形,位似中心為原點,位似比為1:2,求函數(shù)y=kx+b的表達式.
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【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【題目】“富春包子”是揚州特色早點,富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況,設計了如右圖的調查問卷,對顧客進行了抽樣調查.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °;
(2)根據(jù)抽樣調查結果,請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人?
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