Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-3

k

x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k≥-

  4

  5

• B、k＞-

  4

  5

• C、k≥-

  4

  5

  且k≠1
• D、k≥O且k≠1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-3

k

x=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=9k-4（k-1）≥0，k-1≠0，
解得：k≥-

4

5

，
則k的取值范圍是≥-

4

5

，且k≠1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．