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如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長為（　�。�
A．6
3
B．
91
C．9D．10

∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠BFD=∠BED=∠BFC=∠BEA=90°，
∵∠EBF=60°，
∴∠D=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BCD=∠A=60°，
∵在△ABE中，∠ABE=30°，
∴AB=2AE=2×3=6，
∴CD=AB=6，BE=
AB2-AE2
=3
3
，
∴CF=CD-DF=6-2=4，
∵在△BFC中，∠CBF=30°，
∴BC=2CF=2×4=8，
∴CE=
BE2+BC2
=
91
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=30°，AD=6，E為CD上的一點，且BE=4，則sin∠ABE的值=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的對角線交于點O，△ABC的面積為9，則平行四邊形面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE∥DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值范圍是______．

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