Question

【題目】如圖，矩形的各邊分別平行于軸或軸，甲乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運動甲按逆時針方向以個單位/秒的速度勻速運動，乙按順時針方向以個單位/秒的速度勻速運動，則甲、乙運動后的第次相遇地點的坐標是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，乙是甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．

矩形的邊長為4和2，因為乙是甲的速度的2倍，時間相同，甲與乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇甲與乙行的路程和為12×1，甲行的路程為12×=4，乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；

②第二次相遇甲與乙行的路程和為12×2，甲行的路程為12×2×=8，乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；

③第三次相遇甲與乙行的路程和為12×3，甲行的路程為12×3×=12，乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；

此時甲乙回到原出發(fā)點，

則每相遇三次，甲乙回到出發(fā)點，

∵2019÷3=673，

故第2019次相遇地點的是回到出發(fā)點A，

此時相遇點A的坐標為：（2，0），

故選：A．