Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x|=2，|y|=1，且x＜y．計算（a+b）x²+

cd

x-y

的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對值是2，
∴x=±2，
∴x²=（±2）²=4，
∵y的絕對值是1，
∴y=±1，
∵x＜y，
∴x=-2，y=±1
∴當x=-2，y=1時，（a+b）x²+

cd

x-y

=

1

-2-1

=-

1

3

，
當x=-2，y=-1時，（a+b）x²+

cd

x-y

=

1

-2+1

=-1．
所以，代數(shù)式的值是-1或-

1

3

．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)以及倒數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．