Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-4xy+4y2

x2-xy

÷(

3y2

x-y

-x-y)-

1

x

，其中x，y滿足

x-y=2 2x+y=1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-2y)2

x(x-y)

÷（

3y2

x-y

-

x2-y2

x-y

）-

1

x

=

(x-2y)2

x(x-y)

•

x-y

(2y+x)(2y-x)

-

1

x

=-

x-2y

x(x+2y)

-

1

x

=

-x+2y-x-2y

x(x+2y)

=-

2

x+2y

，
∵x、y滿足

x-y=2 x+y=1

，
∴

x=1 y=-1

…（8分）
∴原式=-

2

1-2

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．