Question

已知，如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，猜想AF與CD有何關(guān)系，并證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：連接AC、AD．根據(jù)SAS證明△ABC≌△AED，得AC=AD．運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)解答問題．

解答：答：AF平分CD，
證明：連接AC，AD，
∵在△ABC和△AED中

AB=AE ∠B=∠E BC=DE

∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD，
∴AF平分CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．