如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC＝BC.

(1)求拋物線的對稱軸；

(2)寫出A，B，C三點的坐標(biāo)并求拋物線的解析式．

 

(1) (2) A(－3，0) B(5，4) C(0，4)，y＝－x2＋x＋4

【解析】

【解析】
(1)拋物線的對稱軸為x＝－＝.

(2)在拋物線y＝ax2－5ax＋4中，

令x＝0，則y＝4，∴C點坐標(biāo)為(0，4)．

又∵拋物線的對稱軸為x＝，B、C兩點對稱，

∴B點坐標(biāo)為(5，4)．

∵BC＝AC，∴AC＝BC＝5，

∴OA＝＝＝3，

∴A點坐標(biāo)為(－3，0)．

將A點坐標(biāo)代入y＝ax2－5ax＋4，

解得a＝－，∴y＝－x2＋x＋4.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將二次函數(shù)y＝x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為(　　)

A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1

C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2

 

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如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．

 

 

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如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運(yùn)動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)P點運(yùn)動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)第十三講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s (m)關(guān)于時間t(min)的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是 (　　)

 

 

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如圖，已知拋物線與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是x＝－1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是(　　)

A．(－3，0) B．(－2，0)

C．x＝－3 D．x＝－2

 

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若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經(jīng)過點B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

 

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先化簡，再求值：÷，其中x＝.

 

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已知分式，當(dāng)x＝2時，分式無意義，則a＝________，當(dāng)a＜6時，使分式無意義的x的值共有________個．

 

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