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【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

【答案】（1）作圖見解析；（2）9m.

【解析】試題分析：（1）利用平行投影的性質得出DE在陽光下的投影EF即可；
（2）利用同一時刻物體高度與影長比值相等進而得出答案．

試題解析：(1)如圖，線段EF就是此時旗桿DE在陽光下的投影．

作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于點F，則線段EF即為所求．

(2)∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF

.∴.

∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m，

∴.

∴DE＝9 m.

∴旗桿DE的高度為9 m.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1 500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據圖表信息，以下說法不正確的是（ ）

A．樣本容量是200

B．D等所在扇形的圓心角為15°

C．樣本中C等所占百分比是10%

D．估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的長為2x+3，BE的長為x+1，ED=5，則x的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數量關系：　 　；

（2）如圖2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　 　度

（3）如圖3所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，猜想∠C，∠P，∠D之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則α與β有何關系？并說明理由．

（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與α、β的關系是______．（用α、β表示）

（3）如圖③，若α≥β，∠EAC與∠FBC的平分線相交于P1，∠EAP1與∠FBP1的平分線交于P2 ；依此類推，則∠P5=______．（用α、β表示）

　　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出此時PA+PC的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.

(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5 000輛，求汽車在此向左轉、向右轉、直行的車輛各是多少輛；

(2)目前在此路口，汽車向左轉、向右轉、直行的綠燈亮的時間都為30 s，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是AB延長線上一點，E是AC上一點，DE交BC于點F.

(1)如圖①，若BD＝CE，求證：DF＝EF.

(2)如圖②，若BD＝CE，試寫出DF和EF之間的數量關系，并證明．

(3)如圖③，在(2)的條件下，若點E在CA的延長線上，那么(2)中結論還成立嗎？試證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列關于自然數的等式：

a1：32-12=8×1；

a2：52-32=8×2；

a3：72-52=8×3；……

根據上述規(guī)律解決下列問題：

⑴寫出第a4個等式：___________；

⑵寫出你猜想的第an個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性；

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