如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為．則：（1）= ；（2）= ．

 

 

(1) 4-π．(2) .

【解析】

試題分析：第一個(gè)陰影部分的面積都等于它所在正方形的面積-扇形的面積．依此公式計(jì)算．

S1=4-=4-π．

根據(jù)勾股定理得：OB1=

則OB2=2，

∴B1B2=-2，

再根據(jù)勾股定理得：2OA22=（-2）2解得：OA22=6-．

則陰影的面積=6--=6--．

從而我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用Sn=表示．

考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.正方形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)?，若使y＝k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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已知等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，AC=，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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-3的相反數(shù)是（ ）

A、3 B、-3 C、 D、-

 

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學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)喜歡的體育 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有多少名學(xué)生；

（2）該班喜歡乒乓球的學(xué)生有多少名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若小明所在的年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)喜歡乒乓球的學(xué)生多少名；

（4）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生，選出的學(xué)生恰好是喜歡籃球項(xiàng)目的概率是多少．

 

 

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計(jì)算：= ．

 

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如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（　　）．

A．球 　　 B．圓柱 C．半球 　　 D．圓錐

 

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一個(gè)正方形與一個(gè)正六邊形如圖放置，正方形的一條邊與正六邊形的一條邊完全重合，則∠1的度數(shù)為　　度．

 

 

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以下統(tǒng)計(jì)圖、表描述了九年級(jí)（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中，三個(gè)階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況：

（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖、表可知，九年級(jí)（1）班共有學(xué)生多少人？

（2）求出圖1中a的值；

（3）從活動(dòng)上旬和中旬的統(tǒng)計(jì)圖、表判斷，在這次讀書月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間 （填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；

（4）通過(guò)這次讀書月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖、表中的數(shù)據(jù)，至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開(kāi)展初期增加了多少人？

 

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