Question

已知等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，AC=，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

Answer 1

（3，0）或（-1，0）．

【解析】

試題分析：分兩種情況考慮：當(dāng)C在第一象限，C在第二象限，求出B的坐標(biāo)即可．

分兩種情況考慮：當(dāng)C在第一象限時(shí)，根據(jù)C縱坐標(biāo)為4，得到CD=4，

在Rt△ACD中，AC=，CD=4，

根據(jù)勾股定理得：AD=，

利用三線合一得到AD=BD=1，

∵OA=1，

∴OB=3，即B（3，0）；

當(dāng)C在第二象限時(shí)，同理得到B（-1，0），

綜上，B的坐標(biāo)為（3，0）或（-1，0）．

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.等腰三角形的判定．