如圖，四邊形OBCD中，∠BCD=90°，E為CD的中點，以OB為半徑的⊙O切CD于E，交BC于M，若BM=CM=2，則OC的長為（　　）
A、4
2
B、3
C、
17
D、
13
考點：切線的性質
專題：
分析：連接OM、OE，過O作OF⊥BC于F，根據(jù)垂徑定理求出BF=FM=1，求出CF=3，證四邊形OFCE是矩形，得出OE=CF=OB=3，CE=OF，根據(jù)勾股定理求出OF，根據(jù)勾股定理求出OC即可．
解答：解：
連接OM、OE，過O作OF⊥BC于F，
∵OF過O，
∴BF=FM=1，
∴FC=1+2=3，
∵DC切⊙O于E，∠BCD=90°，OF⊥BC，
∴∠OEC=∠ECF=∠OFC=90°，
∴四邊形OFCE是矩形，
∴OE=FC=3，CE=OF，
∴OB=OE=3，
在Rt△OFB中，OB=3，BF=1，由勾股定理得：OF=2
2
=CE，
在Rt△OFC中，OF=2
2
，CF=3，由勾股定理得：OC=
(2
2
)2+32
=
17
，
故選C．
點評：本題考查了矩形的性質和判定，勾股定理，垂徑定理，切線的性質的應用，關鍵是求出CF、OF的長和構造直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD于點C，sin∠A=
3
5
，半圓O的半徑為3，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，以C為圓心，2cm為半徑作⊙C，則直線AB與已知⊙C的位置關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC和△DEF均為正三角形，E是BC邊的中點．
（1）如圖甲，DE交AB于M，EF交AC于N，求證：△BEM∽△CNE；
（2）如圖乙，將△DEF繞點E旋轉，使得DE交BA的延長線于M，EF交AC于N，除（1）中的一對三角形外，還有一對三角形相似，直接寫出這對相似三角形是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
12k
x
和一次函數(shù)y=kx+2，其中一次函數(shù)的圖象過（x1，y1），（x2，y2）兩個不同的點，且滿足
y2-y1
x2-x1
=
1
2
．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C，在x軸上存在點P，使以A、C、P為頂點的三角形與△AOB相似，則P點坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各題中，分解因式錯誤的是（　　）
A、x2-1=（x+1）（x-1）
B、（-2y）2-x2=（-2y+x）（2y-x）
C、81x2-64y2=（9x+8y）（9x-8y）
D、1-4y2=（1+2y）（1-2y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、m-2（n-7）=m-2n-14
B、-
-a
-b
=
a
b
C、2x+（-3x）=5x
D、x-y+z=x-（y-z）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC邊長分別為AB=14，BC=16，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是
 
．

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