Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，以C為圓心，2cm為半徑作⊙C，則直線AB與已知⊙C的位置關系是

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：

分析：欲求圓與AB的位置關系，關鍵是求出點C到AB的距離d，再與半徑r進行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2，
∵r=2
∴圓與AB的位置關系是相切．
故答案為：相切．

點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．