【題目】某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.物價部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元.銷售過程中發(fā)現(xiàn),月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+n.
(1)當(dāng)銷售單價x定為25元時,李明每月獲得利潤為w為1250元,則n=;
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?并求最大利潤為多少元.

【答案】
(1)500
(2)解:由題意,得:w=(x﹣20) y,

=(x﹣20) (﹣10x+500)=﹣10x2+700x﹣10000,

令:﹣10x2+700x﹣10000=2000,

解這個方程得:x1=30,x2=40(舍).

答:李明想要每月獲得2000元的利潤,銷售單價應(yīng)定為30元


(3)解:由(2)知:w=﹣10x2+700x﹣10000,∴

∵﹣10<0,∴拋物線開口向下.

∵x≤32∴w隨x的增大而增大.

∴當(dāng)x=32時,w最大=2160.

答:銷售單價定為32元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤為2160元


【解析】解:(1)∵y=﹣10x+n,當(dāng)銷售單價x定為25元時,李明每月獲得利潤為w為1250元,

∴則W=(25﹣20)×(﹣10×25+n)=1250,

解得:n=500;

故答案為:500.

(1)利潤=銷售量乘以每件的利潤可求出;
(2)由利潤=銷售量乘以每件的利潤(銷售量y=-10x+n)得到w關(guān)于x的二次函數(shù),再由w=2000得到關(guān)于x的一元二次方程,求解可得符合條件的x值;
(3)由(2)得到w關(guān)于x的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出函數(shù)的定價和最值.

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【題目】如圖,在△ABC中,BC=10,∠B=60°,∠C=45°,則點(diǎn)A到BC的距離是( )

A.10﹣5
B.5+5
C.15﹣5
D.15﹣10

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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1 , 它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C2017 . 若點(diǎn)P是第2016段拋物線的頂點(diǎn),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】一家商店要進(jìn)行裝修,若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元;若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可完成,需付兩組費(fèi)用共3480元,問:

(1)甲、乙兩組工作一天,商店應(yīng)各付多少元?

(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成,乙組單獨(dú)做需24天完成,單獨(dú)請哪組,商店所付費(fèi)用最少?

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【題目】在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后,為了了解年級的評定情況,現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查,繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖.
(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖.
(3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖1,已知在數(shù)軸上有A B兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,點(diǎn)B表示的數(shù)是9.點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1) AB=____ ;當(dāng)t=1時,點(diǎn)Q表示的數(shù)是___ ;當(dāng)t=___時,PQ兩點(diǎn)相遇;

(2)如圖2,若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BP中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由.若不變,請求出線段MN的長;

(3)如圖3,若點(diǎn)M為線段的AP中點(diǎn),點(diǎn)T為線段BQ中點(diǎn),則點(diǎn)M表示的數(shù)為______;點(diǎn)T表示的數(shù)為______MT=______ (用含t的代數(shù)式填空)

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【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn) D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD CE 交于點(diǎn) O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.

(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.

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【題目】如圖,已知AB2,BF8BCAE6,CECF7,則△CDF與四邊形ABDE的面積比值是( )

A. 11 B. 21 C. 12 D. 23

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,1)、B(﹣3,2)、C(﹣1,4).

①以原點(diǎn)O為位似中心,在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1
②畫出△ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C.

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