Question

【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y=﹣x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．

(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？

(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】(1) 3.5米；(2) 4米

【解析】

(1)最大高度應(yīng)是拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；

(2)根據(jù)所建坐標(biāo)系，水平距離是藍(lán)框中心到Y軸的距離+球出手點(diǎn)到y軸的距離，即兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和．

解：(1)因?yàn)閽佄锞�y=﹣x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）

所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米；

(2)當(dāng)y=3.05時(shí)，3.05=﹣x2+3.5，

解得：x=±1.5

又因?yàn)?/span>x＞0

所以x=1.5

當(dāng)y=2.25時(shí)，

x=±2.5

又因?yàn)?/span>x＜0

所以x=﹣2.5，

由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米，

故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為4米．