Question

【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：①都是直角三角形；②都是銳角三角形；③都是鈍角三角形．

(2)如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，﹣1)、(2，1)．

①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

②分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標；

③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點M′的坐標．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)①見解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．

【解析】

（1）按題中要求畫出圖形即可；
（2）由題意畫出圖形，由于是將△OBC放大到兩倍，所以前后兩個三角形是位似圖形，可過點C，B反向延長BO，CO，使得OB′=2OB，OC′=2OC，即使得到的三角形是原來的2倍即可，因為其關(guān)于原點對稱，且B，C點的坐標已知，進而可得出其對應(yīng)點的坐標，由于點M在三角形中，所以其對應(yīng)點也關(guān)于原點對稱，由M的坐標，進而可得其對應(yīng)點的坐標．

解：(1)

①都是直角三角形

②都是銳角三角形

③都是鈍角三角形；

(2) ①如圖

②B′的坐標為(﹣6，2)，C′的坐標為(﹣4，﹣2)，

③∵M的坐標為(x，y)，

∴M′的坐標為(﹣2x，﹣2y)．

故答案為：(1)見解析；(2)①見解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．