【題目】如圖，將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；
（2）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；
（3）已知（5+2x）2+（2x +3）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．
【答案】（1）a2+2ab +b2，（a+b）2；（2）9；（3）28.
【解析】
（1）根據(jù)圖形從兩種思路，表示面積；
（2）由（1）的結論，等式變形，整體代入；
（3）設元法，化繁為簡.
解： （1）根據(jù)圖中條件得，a2+2ab +b2，（a+b）2；
（2）∵a2+b2=57，ab=12，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=57+24=81
∵a+b＞0，
∴a+b=9；
（3）設5+2x=a，2x+3=b，
則a2+b2=60，a－b=（5+2x）－（2x +3）=2.
∵a2+b2－2ab=（a－b）2，
∴60－2ab=4，∴ab=28，
∴（5+2x）（2x+3）=28.
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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P點在BC邊上的高AD上，且
，BP的延長線交AC于E，若S△ABC＝10，則S△ABE＝_____；S△DEC＝_____．
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【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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【題目】已知A（x,0）,B(0,y),且x，y滿足
,且點A與點C關于y軸對稱.
（1）求C坐標；
（2）如圖1，點D在射線BA上，連接CD，若b=4,∠D=
∠CBA，求CD長
（3）如圖2，如圖2，BC=2OC，點Q是平面內一點，連接 QB,QC,QA，若QB=m，QC=OA，求AQ最大值.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當ΔCB′E為直角三角形時，則AE的長為____________.
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【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
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