【題目】如圖，已知直線MN∥AB，把△ABC剪成三部分，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)O在直線MN上，則點(diǎn)O是△ABC的（ ）

A.垂心
B.重心
C.內(nèi)心
D.外心

【答案】C
【解析】如圖1，

過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F

∵M(jìn)N∥AB，OD=OE=OF（夾在平行線間的距離處處相等）

如圖2，

過點(diǎn)O作OD'⊥BC于D'，作OE'⊥AC于E'，作OF'⊥AB于F'，

由裁剪知，OD=OD'，OE=OE'，OF=OF'，

∴OD'=OE'=OF'，

∴圖2中的點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，

∴點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】利用角平分線的性質(zhì)定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，朝上的面的點(diǎn)數(shù)中，一個(gè)點(diǎn)數(shù)能被另一個(gè)點(diǎn)數(shù)整除的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫下表：

圖形序號(hào)

①

②

③

④

…

⑩

每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)

5

8

…

(2)寫出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子____________個(gè)？

(4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．

(提示：請(qǐng)你先思考下列問題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心做菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD、BC于點(diǎn)M、N，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．

（1）試說明；

（2）AF與DC的位置關(guān)系如何？ 為什么？

下面是本題的解答過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

解：（1），（已知）

DEC （_____________________）

又，（已知）

_______，（_____________________）

AB DE （_____________________）

（2）與DC的位置關(guān)系是：_______________理由如下：

，（已知）

AGD （_____________________）

又，（已知）

AGD 等量代換

_____ ____ （_____________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列各題．

（1）不改變分式的值，把下列分子和分母的最高次的系數(shù)都化為正數(shù)________．

（2）不改變分式的值，把下列分子和分母的中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)________．

（3）若分式的值是整數(shù)，求整數(shù)的值．

（4）已知，求的值．

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