【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y軸于點B,交x軸于點D.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.
【答案】(1),y=x﹣3;(2).
【解析】
試題分析:(1)把A(﹣2,﹣5)代入求得m的值,然后求得C的坐標,利用待定系數(shù)法求得直線的解析式;
(2)首先求得C的坐標,根據(jù)S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解.
試題解析:(1)把A(﹣2,﹣5)代入得:﹣5=,解得:m=10,則反比例函數(shù)的解析式是:,把x=5代入,得:y==2,則C的坐標是(5,2).
根據(jù)題意得:,解得:,則一次函數(shù)的解析式是:y=x﹣3.
(2)在y=x﹣3中,令x=0,解得:y=﹣3.
則B的坐標是(0,﹣3),∴OB=3,∵點A的橫坐標是﹣2,C的橫坐標是5,∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB×2×5+×OB×5=×3×7=.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.則點B2 017的坐標( 。
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
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【題目】在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條坐標軸上,∠ACB=900,且A(0,4),點C(2,0),BE⊥x軸于點E,一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點B,交y軸于點D。
(1)求證;△AOC≌△CEB
(2)求△ABD的面積。
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【題目】閱讀下列材料:
利用完全平方公式,可以將多項式變形為的形式, 我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法.運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式.例如: =
=
==
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)用多項式的配方法將化成的形式;
(2)下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項式進行分解因式的解答過程:
老師說,這位同學(xué)的解答過程中有錯誤,請你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯誤的地方,并用“ ”標畫出來,然后寫出完整的、正確的解答過程:
(3)求證:x,y取任何實數(shù)時,多項式的值總為正數(shù).
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【題目】正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點P,拋物線L經(jīng)過O,P,A三點,點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?/span>
①直接寫出O,P,A三點坐標;
②求拋物線L的表達式;
(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.
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【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點重合在一起.
若與的比是2:11,求的度數(shù).
若疊合所成的,則的補角的度數(shù)與的度數(shù)之比是多少?
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【題目】下列事件中,屬于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我國二十四節(jié)氣中的“雨水”節(jié)氣,這一天會下雨
B. 某班級11名學(xué)生中,至少有兩名同學(xué)的生日在同一個月份
C. 用長度分別為2cm,3cm,6cm的細木條首尾相連能組成一個三角形
D. 從分別寫有π, , (兩個1之間依次多一個0)三個數(shù)字的卡片中隨機抽出一張,卡片上的數(shù)字是無理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D,點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.
(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠3=∠1+∠2;
(2)著點P在圖(2)位置時,請寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系,并說明理由;
(3)若點P在圖(3)位置時,寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系
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