Question

如圖，在平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD，BC上截取EF=MN，連接EM、FN，EM和FN有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，然后結(jié)合已知條件，利用“有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形為平行四邊形”推知四邊形EMNF為平行四邊形，則該平行四邊形的對(duì)邊相互平行、相等．

解答：解：EM=FN，且EM∥FN．理由如下：
如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC．
又∵點(diǎn)E、F在AD上，M、N在BC上，
∴EF∥MN．
又∵EF=MN，
∴四邊形EMNF為平行四邊形，
∴EM=FN，且EM∥FN．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．注意：平行四邊形的性質(zhì)與判定定理的綜合運(yùn)用．