Question

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)表示-12，點(diǎn)表示10，點(diǎn)表示20，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則：

（1）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要時(shí)間多少秒？

（2）若，兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．

Answer 1

【答案】（1）21；（2）6；（3）當(dāng)時(shí)，．

【解析】

（1）根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，可得答案；

（2）根據(jù)相遇時(shí)，兩點(diǎn)在線段上，根據(jù)=10，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；

（3）根據(jù)PO與BQ的時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，所需時(shí)間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），

答：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要21s ；

（2）由題意可得，

，兩點(diǎn)在線段上相遇

∴，

∴，

∴所對(duì)的數(shù)字為12-6=6;

（3）當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，

∵，

∴，

∴；

當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，

∵，

∴，

∴；

當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，

∵，

∴，

∴，

當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，無(wú)解

當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，

∵，

∴，

∴

∴當(dāng)時(shí)，．