Question

【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元，且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金9600元；

(1)求甲、乙型號手機每部進價為多少元？

(2)該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售，現(xiàn)已有顧客預定了8臺甲種型號手機，且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進貨方案？并請寫出進貨方案．

(3)售出一部甲種型號手機，利潤率為30%，乙種型號手機的售價為2520元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金m元充話費，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值．

Answer 1

【答案】(1)每部甲種型號的手機進價2000元，每部乙種型號的手機進價1800元；(2)方案一：購進甲型8臺，乙型12臺；方案二：購進甲型9臺，乙型11臺；方案三：購進甲型10臺，乙型10臺；(3)m=120元．

【解析】

(1)設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；

(2)設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機(20-a)部，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論；

(3)分別求得兩種手機的利潤，然后根據(jù)“使(2)中所有方案獲利相同”求得m的值即可．

(1)設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，

依題意得：．

解得：．

答：每部甲種型號的手機進價2000元，每部乙種型號的手機進價1800元；

(2)該店計劃購進甲種型號的手機共a部，依題意得：

2000a+1800(20-a)≤38000．

解得：a≤10．

又∵a≥8的整數(shù)

∴a=8或9或10．

∴方案一：購進甲型8臺，乙型12臺；

方案二：購進甲型9臺，乙型11臺；

方案三：購進甲型10臺，乙型10臺；

(3)每部甲種型號的手機的利潤：2000×30%=600元．

每部乙種型號的手機的利潤：2520-1800=720元．

∵要使(2)中所有方案獲利相同

∴m=720-600=120元．