【題目】“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱(chēng)丹桔（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱(chēng)香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？

（2）時(shí)下正值柑橘銷(xiāo)售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求m的值．

【答案】（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.6

【解析】分析：(1)、首先設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元二次方程，從而求出方程的解得出答案．

詳解：（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有

， 解得．

答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；

（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×600（1+2m%）=15200，

解得m1=0（舍去），m2=49.6． 故m的值為49.6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且.

（1）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，若，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（2）若，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2019次追上甲時(shí)的位置在（　　）

A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上

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【題目】根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋�(gè)物體達(dá)到光速需要無(wú)窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線(xiàn)l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線(xiàn)的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣x﹣2與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求直線(xiàn)AC的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為D，當(dāng)線(xiàn)段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先以每秒1個(gè)單位的速度沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)M處，再沿MC以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中所用時(shí)間t最少時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將△BOC沿直線(xiàn)BC平移，平移后B，O，C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′，O′，C′，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A，C，O′，S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).

①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求的面積；

②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉，將問(wèn)題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是______.（直接寫(xiě)答案，不用寫(xiě)步驟）

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【題目】重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計(jì)劃訂份，每份元，訂制公司表示：如果多訂，可以?xún)?yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來(lái)的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了份，并按原價(jià)八折購(gòu)買(mǎi)，但訂制公司獲得了同樣的利潤(rùn).

（1）求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；

（2）求訂制公司獲得的利潤(rùn).

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