Question

如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內角的度數．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質,平行線的性質

專題：

分析：根據角平分線的性質，可得∠ABD與∠CBD的關系，根據平行線的性質，可得∠CBD與∠BDE的關系，根據三角形外角的性質，可得∠EBD的大小，根據三角形的內角和，可得答案．

解答：解：∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，交AB于點E，
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EBD=∠BDE．
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠BDC，
∴∠EBD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°，
∴∠BDE=∠DBE=35°，
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-35°-35°=110°．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，利用了平行線的性質，等腰三角形的判定與性質，三角形的外角．