如果多項(xiàng)式P=2a2+8ab+17b2-16a+4b+1999，求P的最小值為
 
．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：根據(jù)完全平方公式，配成平方的形式，根據(jù)平方都是非負(fù)數(shù)，可得答案．
解答：解：P=2a2+8ab+17b2-16a+4b+1999
=（a2+8ab+16b2）+（a2-16a+64）+1935
=（a+4b）2+（a-8）2+1935，
∵（a+4b）2≥0，（a-8）2≥0，
∴p≥1935，
故答案為：1935．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用，利用了完全平方公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=4
2
，BC=5-2
3
，CD=4
3
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

城區(qū)要修建一定數(shù)量的房屋，其余部分為綠化，若每棟房屋占地200m2，則綠化部分占總面積的40%：如果再修建10棟房屋，則綠化部分只占20%．
（1）求最初建設(shè)多少棟？總面積為多少？
（1）保證綠化面積不少于總面積的25%，則在政府最初規(guī)劃的基礎(chǔ)上至多能再修鍵多少棟？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-5a3bc×3ac2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，D在AB上，且AD=3，在AC上找一點(diǎn)P，使△APD∽△ABC，則AP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
4
x(x2+4)
=
A
x
+
Bx+C
x2+4
，則B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，且∠AOB=30°，其兩邊分別交反比例函數(shù)y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AB，當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線段AB的最小值為（　�。�
A、
3
-1
B、2
3
-2
C、
3
D、
6
-
2

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