閱讀下面材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將（x2-1）看作一個整體，然后設(shè)x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，當(dāng)y=1時，x2-1=1，
∵x2=2，
∴x=±，
當(dāng)y=4時，x2-1=4，
∴x2=5，
∴x=±，
故原方程的解為x1=，x2=-，x3=，x4=-。
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
（2）請利用以上知識解方程x4-x2-6=0。
解：（1）換元法；
（2）設(shè)x2＝y(tǒng)，那么原方程可化為y2-y-6＝0，
解得y1＝3，y2＝-2，
當(dāng)y＝3時，x2＝3，
∴x＝±，
當(dāng)y＝-2時，x2＝-2不符合題意舍去，
∴原方程的解為：x1＝，x2＝-。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時，x2-1=1，∴x=±
2
；當(dāng)y2=4時，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y，則（x2-1）2=y2，原方程化為y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時，x2-1=1，所以x2=2，所以x=±
2
；
當(dāng)y2=4時，x2-1=4，所以x2=5，所以x=±
5
；
所以原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
換元
法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的數(shù)學(xué)思想；
（2）解方程：x4-3x2-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時，x2-1=1，∴數(shù)學(xué)公式；當(dāng)y2=4時，x2-1=4，∴數(shù)學(xué)公式．
因此原方程的解為：數(shù)學(xué)公式．
（1）已知方程數(shù)學(xué)公式，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為________（寫成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市橫塘中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時，x2-1=1，∴；當(dāng)y2=4時，x2-1=4，∴．
因此原方程的解為：．
（1）已知方程，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為______（寫成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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