Question

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A＝120°，則圖中陰影部分的面積是

[　　]

A．

B．2

C．3

D．

Answer 1

答案：A
解析：

分析：設(shè)BF、CE相交于點(diǎn)M，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CG的長度，從而得到DG的長度，再求出菱形ABCD邊CD上的高與菱形ECGF邊CE上的高，然后根據(jù)陰影部分的面積＝S△BDM＋S△DFM，列式計算即可得解． 　　解答：解：如圖，設(shè)BF、CE相交于點(diǎn)M， 　　∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3， 　　∴△BCM∽△BGF， 　　∴＝， 　　即＝， 　　解得CM＝1.2， 　　∴DM＝2－1.2＝0.8， 　　∵∠A＝120°， 　　∴∠ABC＝180°－120°＝60°， 　　∴菱形ABCD邊CD上的高為2sin60°＝2×＝， 　　菱形ECGF邊CE上的高為3sin60°＝3×＝， 　　∴陰影部分面積＝S△BDM＋S△DFM＝×0.8×＋×0.8×＝． 　　故選A． 　　點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，把陰影部分分成兩個三角形的面積，然后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出CM的長度是解題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；解直角三角形．