把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為　　，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為　　．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 某商家經(jīng)銷一種商品，用于裝修門面已投資3000元。已知該商品每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)項，當銷售單價為70元/ kg時，銷售量為100 kg，銷量w（kg）隨銷售單價x（元/ kg）的變化而變化，銷售單價每提高5元/ kg，銷售量減少10 kg。

     設該商品的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價×銷售量－成本－投資）。

    （1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，y的值最大？

（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到1700，那么第二個月時里應該確定銷售單價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．

（1）求證：AH=HD；

（2）若AE:AD=，DF=9，求⊙O的半徑。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將菱形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=2，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：

①△A1AD1≌△CC1B；

②當四邊形ABC1D1是矩形時，x=；

③當x=2時，△BDD1為等腰直角三角形；

④（0＜x＜）。

其中正確的是　  　（填序號）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線l：與軸交于點A，將直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)75º后，所得直線的解析式為【    】

A．       B．        C．      D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標為（a，0），（其中a＞0），直線l過動點M（0，m）（0＜m＜2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點D、E，P點在y軸上（P點異于C點）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點Q，連接PA．

（1）寫出A、C兩點的坐標；

（2）當0＜m＜1時，若△PAQ是以P為頂點的倍邊三角形（注：若△HNK滿足HN=2HK，則稱△HNK為以H為頂點的倍邊三角形），求出m的值；

（3）當1＜m＜2時，是否存在實數(shù)m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代數(shù)式表示）；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把直線沿x軸方向平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是【    】

A．      B．       C．       D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P、Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連接PQ，設運動時間為t（t >0）秒．

（1）求線段AC的長度；

（2）當點Q從點B向點A運動時（未到達A點），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：

①當l經(jīng)過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；

②當l經(jīng)過點B時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）動點P從點B出發(fā)，以2個單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2個單位/s的速度沿C→D→A方向向點A運動；過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．問：

①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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