Question

在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且∠ADE=∠B，當(dāng)BD的長(zhǎng)為

 

時(shí)，△ADE是等腰三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ADC與∠DAC的關(guān)系，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得∠AED的大小，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案．

解答：解：AB=AC=5，
∴∠B=∠C=∠ADE．
∵BD=1時(shí)，DC=AC=5，
∴∠DAC=∠ADC=∠ADE+∠EDC．
∵∠AED=∠EDC+∠C=∠EDC+∠ADE，
∴∠DAE=∠DEA，
DA=DE，
當(dāng)BD的長(zhǎng)為 1時(shí)，△ADE是等腰三角形．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用了等腰三角形的判定與性質(zhì)．