Question

如圖，某測(cè)量人員的眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線上，已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m，標(biāo)桿FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，標(biāo)桿FC、ED垂直于地面．求電視塔的高ED．

Answer 1

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．

【分析】作AH⊥ED交FC于點(diǎn)G；把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，解方程即可．

【解答】解：作AH⊥ED交FC于點(diǎn)G；如圖所示：

∵FC⊥BD，ED⊥BD，AH⊥ED交FC于點(diǎn)G，

∴FG∥EH，

∵AH⊥ED，BD⊥ED，AB⊥BC，ED⊥BC，

∴AH=BD，AG=BC，

∵AB=1.6，F(xiàn)C=2.2，BC=1，CD=5，

∴FG=2.2﹣1.6=0.6，BD=6，

∵FG∥EH，

∴，

解得：EH=3.6，

∴ED=3.6+1.6=5.2（m）

答：電視塔的高ED是5.2米．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用；通過(guò)構(gòu)造相似三角形．利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．