在△ABC中，AB=6，AC=5，D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答；由于沒有確定三角形相似的對(duì)應(yīng)角，故應(yīng)分類討論．
解答：解：如圖所示：
∵AB=6，D為AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=3，
分兩種情況：
①△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
即3：6=AE：5，
∴AE=2.5；
②△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：6=3：5，
∴AE=
18
5
，
∴要使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AE=2.5或
18
5
．
故答案為：2.5或
18
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要找出對(duì)應(yīng)的角和邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=3x2先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式是（　�。�
A、y=3（x-1）2+1
B、y=3（x+1）2-1
C、y=3（x-1）2-1
D、y=3（x+1）2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地舉行一次乒乓球比賽，在女子單打的第一輪比賽中，每一個(gè)選手都和其他選手進(jìn)行一場(chǎng)比賽，優(yōu)勝者將參加下一輪比賽．
（1）如果第一輪有10名選手參加比賽，則一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？
（2）如果第一輪有n名選手參加比賽，則一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？
（3）如果第一輪共進(jìn)行300場(chǎng)比賽，則參加這次乒乓球女子單打比賽的選手共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：|x-|3x+2||=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）（-2）2×5-（-2）3÷4．
（3）1
1
2
×
5
7
-（-
5
7
）×2
1
2
+（-
1
2
）×
5
7

（4）-12-[1
2
3
+（-18）÷6]2×（-
3
4
）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
x2-(2-
3
)x-
6
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B兩個(gè)小布袋，A袋中裝有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，B布袋中有3個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有0，1，2，小胖先從A布袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，用p表示取出的小球是標(biāo)有的數(shù)字，再B從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用q表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）若用（p，q）表示小胖取球時(shí)p與q的對(duì)應(yīng)值，用列表或畫樹狀圖的方法表示出（p，q）的所有取值；
（2）求點(diǎn)（p，q）在直線上y=x-1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家電商場(chǎng)為落實(shí)國家“開拓農(nóng)村市場(chǎng)，拉動(dòng)內(nèi)需，讓利于民”的政策，3月底新采購了一批家電投放市場(chǎng)．根據(jù)第二季度的銷售情況，繪制了家電（彩電、冰箱、洗衣機(jī)）銷售的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）（不完整），已知冰箱銷量站第二季度家電銷量的20%，回答下列問題：
（1）第二季度該商場(chǎng)共銷售家電
 
臺(tái)；
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）圖2中洗衣機(jī)所在扇形的圓心角是
 
；
（4）你對(duì)該商場(chǎng)下次進(jìn)貨有哪些建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2-
5
x+1=0的兩根，則
x
2
1
+
x
2
2
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案