【題目】成都市天府一南站城市立交橋是成都市政府確定的城建標志性建筑，如圖是立交橋引申出的部分平面圖，測得拉索AB與水平橋面的夾角是37°，拉索DE與水平橋面的夾角是67°，兩拉索頂端的距離AD為2m，兩拉索底端距離BE為10m，請求出立柱AC的長．（參考數(shù)據(jù)tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）

【答案】立柱AC的長為10m．

【解析】

設(shè)CE＝xm，則BC＝（10+x）m，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：設(shè)CE＝xm，則BC＝（10+x）m，

在Rt△CDE中，∵∠DEC＝67°，

∴CD＝CEtan67°＝x，

在Rt△ABC中，∵∠B＝37°，

∴AC＝BCtan37°＝×（10+x），

∴AD＝AC﹣CD＝×（10+x）﹣x＝2，

解得：x＝，

∴AC＝AD+CD＝2+×＝10（m），

答：立柱AC的長為10m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校餐廳為了解學(xué)生對早餐的要求，隨即抽樣調(diào)查了該校的部分學(xué)生，并根據(jù)其中兩個單選問題的調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

學(xué)生能接受的早餐價格統(tǒng)計表

價格分組（單位：元）

頻數(shù)

頻率

0＜x≤2

60

0.15

2＜x≤4

180

c

4＜x≤6

92

0.23

6＜x≤8

a

0.12

x＞8

20

0.05

合計

b

1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ．

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為　 ，“甜”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 ．

（3）該餐廳計劃每天提供早餐2000份，其中咸味大約準備多少份較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）求證：BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠EAC=90°時，求PB的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（白云區(qū)校級二模）如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，以AB為直徑的⊙O交BC于點D.過點D的⊙O的切線垂直AC于點F，交AB的延長線于點E.

（1）連接OD，則OD與AC的位置關(guān)系是　 　.

（2）求AC的長.

（3）求sinE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6，∠EDF的頂點D是AB的中點，且∠EDF＝45°，現(xiàn)將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠EDF的兩邊DE、DF分別交直線AC于點G、H，把△DGH沿DH折疊，點G落在點M處，連接AM，若＝，則AH的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O．如圖，

（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點；

（3）連接CD交AB于點E，連接AC，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx﹣3a（a≠0）經(jīng)過點A(﹣1，0)．

（1）求拋物線的頂點坐標；（用含a的式子表示）

（2）已知點B(3，4)，將點B向左平移3個單位長度，得到點C．若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點M從點A以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）將直線l向上平移4個單位后得到直線l'，交y軸于點C．求直線l′的函數(shù)表達式；

（3）設(shè)點M的移動時間為t，當t為何值時，△COM≌△AOB，并求出此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是上的動點．設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，

B，P兩點間的距離為cm，C，P兩點間的距離為cm．

小騰根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，的幾組對應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

/cm

4.00

3.69

2.13

0

/cm

3.00

3.91

4.71

5.23

5

(2)在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，)，(x，)，并畫出函數(shù)，的圖象:

(3)結(jié)合函數(shù)圖象．

①當△PBC為等腰三角形時，AP的長度約為____cm．

②記所在圓的圓心為點O，當直線PC恰好經(jīng)過點O時，PC的長度約為_____cm．

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