精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如果一個正整數等于它的數字和的4倍，那么我們就把這個正整數叫做四合數．所有四合數的總和等于______．
（1）一位數四合數滿足a=4a，解得a=0，所以一位數的四合數不存在．
（2）兩位數四合數滿足
.
ab
=4（a+b），即10a+b=4（a+b），亦即2a=b，因此兩位數的四合數為12，24，36，48，它們的總和為12+24+36+48=120．
（3）三位數的四合數滿足
.
abc
=4（a+b+c），即100a+10b+c=4（a+b+c），亦即96a+6b=3c．因為a≥1，b≥0，c≤9，所以此方程無解．因此三位數的四合數不存在．同樣的分析可知三位數以上的四合數也不存在．
綜上所述，所有的四合數的總和等于120．
故，應填120．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個正整數等于它的數字和的4倍，那么我們就把這個正整數叫做四合數．所有四合數的總和等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是
-
5
-
5
，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數
3
的B點（保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2006年浙江省紹興市上虞市九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個正整數等于它的數字和的4倍，那么我們就把這個正整數叫做四合數．所有四合數的總和等于    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：專項題 題型：填空題

如果一個正整數等于它的不包括自身的所有因數之和，那么這個數就叫完全數。例如，6的不包括自身的所有因數為1、2、3，而且6=1+2+3，所以6是完全數，大約2200多年前，歐幾里得提出：如果2n-l（n>l，且n為整數）是質數，那么2n-1．（2n-1）是一個完全數，根據這個結論，6之后的下一個完全數是（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案