Question

如圖，△ABC中，BC=8，AD是中線，∠ADB=60°，將△ADB沿AD折疊至△ADB′，則點C到B′的距離是（　�。�

• A、4
• B、2

  3

• C、3
• D、2

  2

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據中線的性質得BD=DC=4，再由軸對稱的性質得B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，那么根據平角的定義求出∠B′DC=60°，從而判定△B′DC為等邊三角形即可求解．

解答：解：△ABC中，∵BC=8，AD是中線，
∴BD=DC=4．
由軸對稱的性質可得：B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，
∴∠B′DC=60°，
∴△B′DC為等邊三角形，
∴B′C=B′D=DC=4．
故選A．

點評：本題考查翻折變換（折疊問題），判斷出△B′DC是等邊三角形是解決本題的突破點，本題難度適中．用到的知識點為：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．