Question

將正整數(shù)按如圖的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），且x，y均為整數(shù)．如數(shù)5對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（-1，1），則數(shù)

 

對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（-2，3），數(shù)2012對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2012的坐標(biāo)．

解答：解：利用圖形直接得出坐標(biāo)（-2，3），對(duì)應(yīng)的數(shù)為：36，
觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐標(biāo)為（22，-22）．
圖中縱坐標(biāo)為-22的數(shù)共有45個(gè)，2012=2025-13，22-13=9，
所以2012的坐標(biāo)是（9，-22）．
故答案為：36，（9，-22）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．