Question

如圖，Rt△OAB的直角邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過其頂點(diǎn)A，點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)，另一個(gè)反比例函數(shù)y₁=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為（　�。�

　 A． 1 B． 2 C．  D． 無法確定

Answer 1

A

考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 

分析： 過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，由點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)可知DE是△AOB的中位線，設(shè)A（x，），則D（，），再求出k的值即可．

解答： 解：過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，

∴DE是△AOB的中位線，

設(shè)A（x，），則D（，），

∴k=•=1．

故選A．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．