Question

【題目】A、B兩地相距120km，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地，甲車到達(dá)B地后立即按原速返回．如圖是它們離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車返回時(shí)（即CD段）與之間的函數(shù)解析式；

（2）若當(dāng)它們行駛了2.5h時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）直接寫出當(dāng)兩車相距20km時(shí)，甲車行駛的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車返回時(shí)（即CD段）y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)它們行駛了2.5h時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出當(dāng)兩車相距20km時(shí)，甲車行駛的時(shí)間．

（1）由題意可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

設(shè)甲車返回時(shí)（即CD段）y與x之間的函數(shù)解析式為，代入點(diǎn)C、D可得

解得

即甲車返回時(shí)（即CD段）y與x之間的函數(shù)解析式為；

（2）將代入，得

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為

∴乙車的速度為，乙車從A地到B地用的時(shí)間為

設(shè)一車行駛過(guò)程中y與x的函數(shù)解析式為

代入點(diǎn)F可得

解得

即乙車的速度是，乙車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式為；

（3）設(shè)OC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，代入點(diǎn)C可得

解

即OC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

解得

解得

故答案為：．