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【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點的坐標________________．

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析，C2（-4，1）．

【解析】

（1）根據題意所述的旋轉三要素，依次找到各點旋轉后的對應點，順次連接可得出△A1B1C；
（2）根據中心對稱點平分對應點連線，可找到各點的對應點，順次連接可得△A2B2C2，結合直角坐標系可得出點C2的坐標．

解：根據旋轉中心為點C，旋轉方向為順時針，旋轉角度為90°，
所作圖形如下：
．
（2）所作圖形如下：

結合圖形可得點C2坐標為（-4，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，與都是等邊三角形，，下列結論中，正確的個數是( )①；②；③；④若，且，則．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（ ）

A.x2+2x﹣1B. x2﹣x +C.x2+xy+y2D.9+x2﹣3x

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點,則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y＝上的點，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y＝交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案為：－6．

點睛：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數的對稱性，根據反比例函數的圖象關于原點對稱得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此題的關鍵．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%，而從A地到B地的時間縮短了 1h .若設原來的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為 _____________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

①； ②； ③……

根據上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個等式： ；

（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為1，則線段DH長度的最小值是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯結DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯結MA，MN．

（1）如圖1，點E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數量關系和位置關系，直接

寫出結論；

（2）如圖2，點E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請你在圖中畫出一個矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．

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