Question

計(jì)算
（1）2x⁵（-x）²-（-2x²）³；
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）；
（3）-1²⁰¹²+（

1

2

）^-1-（3.14-π）⁰；        
（4）（-6xy²）²（-

1

3

xy+

1

2

y²-x²）；
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：（2m+n）²-（3m-n）²+5m（m-n），其中m=

1

10

，n=

1

5

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x⁷+8x⁶；
（2）原式=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=-1+2-1=0；
（4）原式=（36x²y⁴）（-

1

3

xy+

1

2

y²-x²）=-12x³y⁵+18x²y⁶-36x⁴y⁴；
（5）原式=4m²+4mn+n²-9m²+6mn-n²+5m²-5mn=5mn，
當(dāng)m=

1

10

，n=

1

5

時(shí)，原式=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．