Question

（1）計算：（

3

-1）（

3

+1）+（

2

-1）⁰-（-

1

3

）^-2；
（2）化簡：

1

m+3

-

6

9-m2

+

2

m-3

；
（3）解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)平方差公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪得到原式=3-1+1-9，然后進行加減運算；
（2）先把分母分解因式，再進行通分，化為同分母分式的加減運算，然后再約分、化簡即可；
（3）先把分式方程化為整式方程，解整式方程得到x=1，然后進行經(jīng)驗確定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=3-1+1-9=-6；
（2）原式=

1

m+3

+

6

(m+3)(m-3)

+

2

m-3

=

m-3+6+2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

3(m+3)

(m+3)(m-3)

=

3

m-3

；
（3）去分母得x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得x=1，
經(jīng)經(jīng)驗x=1是原方程的解．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪、分式的混合運算和解分式方程．