Question

已知關于x的不等式組 

2x+5 3 -x＞-5 x+3 2 -t＜x

恰有5個整數解，則t的取值范圍是（　�。�

• A、-6＜t＜-

  11

  2

• B、-6≤t＜-

  11

  2

• C、-6＜t≤-

  11

  2

• D、-6≤t≤-

  11

  2

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數解

專題：

分析：先求出不等式組的解集，根據不等式組的整數解得出14≤3-2t＜15，求出即可．

解答：解：∵解不等式

2x+5

3

-x＞-5得：x＜20，
解不等式

x+3

2

-t＜x得：x＞3-2t，
∴不等式組的解集是：3-2t＜x＜20，
∵不等式組恰有5個整數解，
∴這5個整數解只能為15，16，17，18，19，因此14≤3-2t＜15，
解得：-6＜t≤-

11

2

，
故選C．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解的應用，關鍵是能根據題意求出不等式組14≤3-2t＜15．