【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，則AB=_____.

【答案】21

【解析】

在AB上截取AE=AD，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，先證明△ADC≌△AEC，得出AE=AD=9，CE=CD=BC＝10的長(zhǎng)度，再設(shè)EF=BF=x，在Rt△CFB和Rt△CFA中，由勾股定理求出x，再根據(jù)AB=AE+EF+FB求得AB的長(zhǎng)度．

如圖所示，在AB上截取AE=AD，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，

∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠EAC．
在△AEC和△ADC中，

∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴AE=AD=9，CE=CD=BC =10，
又∵CF⊥AB，

∴EF=BF，
設(shè)EF=BF=x．
∵在Rt△CFB中，∠CFB=90°，

∴CF2=CB2-BF2=102-x2，
∵在Rt△CFA中，∠CFA=90°，

∴CF2=AC2-AF2=172-（9+x）2，即102-x2=172-（9+x）2，
∴x=6，
∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21，
∴AB的長(zhǎng)為21．

故答案是：21.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如圖1，連結(jié)CF，求證：△ABD≌△ACF；
（2）如圖2，過(guò)A點(diǎn)作△ADF的對(duì)稱軸交BC于點(diǎn)E，猜想BD2，DE2，CE2關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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【題目】荔枝是廣西盛產(chǎn)的一種水果，六月份是荔技傳統(tǒng)銷售旺季去年六月份某水果公司為拓展銷售渠道，在實(shí)體店的基礎(chǔ)上中途增設(shè)了網(wǎng)店，公司總銷售量噸與銷售時(shí)間天關(guān)系如圖所示：

請(qǐng)直接寫(xiě)出去年六月份網(wǎng)店每天的銷售量，并求出AB的解析式不寫(xiě)取值范圍；

公司預(yù)計(jì)，今年六月份實(shí)體店的銷售量與去年相同，網(wǎng)店的銷售量將有所增加，預(yù)計(jì)今年網(wǎng)店每天的銷售量比去年增加，公司六月份的總銷售量是去年的倍，求m的值．

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【題目】如圖，AB丄CD于點(diǎn)E,且AB = CD = AC,若點(diǎn)I是三角形ACE的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn).下列結(jié)論：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正確的是_________（填序號(hào)）.

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【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案．

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【題目】學(xué)校組織名同學(xué)和名教師參加校外學(xué)習(xí)交流活動(dòng)現(xiàn)打算選租大、小兩種客車，大客車載客量為人/輛，小客車載客量為人/輛

（1）學(xué)校準(zhǔn)備租用輛客車，有幾種租車方案?

（2）在（1）的條件下，若大客車租金為元/輛，小客車租金為元/輛，哪種租車方案最省錢(qián)?

（3）學(xué)校臨時(shí)增加名學(xué)生和名教師參加活動(dòng)，每輛大客車有2名教師帶隊(duì)，每輛小客車至少有名教師帶隊(duì).同學(xué)先坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車至少要有人，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)租車方案

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【題目】如圖，反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線在第二、四象限分別相交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)

求k的值；

連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得？若存在，請(qǐng)求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長(zhǎng)為_____．

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（1）求OF的長(zhǎng)；

（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連交于E，求OE的長(zhǎng)．

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