【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)在第一象限,為等邊三角形,,垂足為點(diǎn),垂足為

1)求OF的長(zhǎng);

2)作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連E,求OE的長(zhǎng).

【答案】16;(22.

【解析】

1)先過(guò)點(diǎn)BBHOA,垂足為F.由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知OFAF4、BCAC,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得:∠BOF60°,根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得FB,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,),再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,),從而得到OF的長(zhǎng)度;
2)連接CD,交OBG.由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知:CDOA,D6,),從而得到DC12,由題意可知△BCG為等邊三角形,從而得到CG4,然后可求得DG1248OA,依據(jù)AAS可證明△DEG≌△AEO,由全等三角形的性質(zhì)可知OEEG,從而求得OE的長(zhǎng)度.

解:(1)如圖所示:過(guò)點(diǎn)BBHOA,垂足為H

OBAB,BHOA
OHAH4
∵△OAB為等邊三角形,
∴∠BOH60°
HBOBsin60°
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,).
AOOB,OCAB
BCAC
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,).
OF6
2)如圖所示:連接CD,交OBG

∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱,
CDOA,點(diǎn)D6,).
∴△BCG為等邊三角形,
CG4CD12
DG1248OA
△DEG△AEO中,

∴△DEG≌△AEOAAS),
OEEGOG,
BGBC4,
OG4
OE2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1現(xiàn)小芳一次翻牌機(jī)會(huì),若正面笑臉獎(jiǎng),正面哭臉的不獲獎(jiǎng).她從中隨機(jī)翻開一張紙牌,小芳獎(jiǎng)的概率是

2如果小芳小明都有翻的機(jī)會(huì).小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時(shí)翻開兩張紙牌.他們翻開兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

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A.5B.8C.10D.7

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A. B.

C. D.

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1)求證:AC平分∠DAB

2)探究線段PC,PF之間的大小關(guān)系,并加以證明;

3)若tanPCB=,BE=,求PF的長(zhǎng).

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