(本題滿分10分)在平面直角坐標系中,拋物線軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與軸交于點C,點B的坐標為(3,0),將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點。

(1)求直線BC及拋物線的解析式;

(2)設拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且,求點P的坐標.

(3)連結CD,求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù).

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在函數(shù)y=的表達式中,自變量x的取值范圍是 .

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(本題滿分10分)如圖1,已知矩形紙片ABCD中,AB=6cm,若將該紙片沿著過點B的直線折疊(折痕為BM),點A恰好落在CD邊的中點P處.

(1)求矩形ABCD的邊AD的長.

(2)若P為CD邊上的一個動點,折疊紙片,使得A與P重合,折痕為MN,其中M在邊AD上,N在邊BC上,如圖2所示.設DP=x cm,DM=y(tǒng) cm,試求y與x的函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍.

(3)①當折痕MN的端點N在AB上時,求當△PCN為等腰三角形時x的值;

②當折痕MN的端點M在CD上時,設折疊后重疊部分的面積為S,試求S與x之間的函數(shù)關系式

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按計劃,濱湖區(qū)投資約3億元建造的一所新學校將于2014年9月正式啟用,這個投資額用科學記數(shù)法可表示為 元.

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下列變形中,屬因式分解的是 ( )

A.2x-2y=2(x-y)

B.+2xy+

C.(x+2y)(x-2y)=-2

D.-4x+5=+1

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(本題滿分7分) 在信息快速發(fā)展的社會,“信息消費”已成為人們生活的重要部分.我市區(qū)機抽取了部分家庭,調(diào)查每月用于信息消費的金額,數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1:5,請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)A組的頻數(shù)是 ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;

(2)補全直方圖(需標明各組頻數(shù));

(3)若該社區(qū)有1500戶住戶,請估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少?

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將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上,使點C在半圓圓心上,點B在半圓上,邊AB、AC分別交圓于點E、F,點B、E、F對應的讀數(shù)分別為160°、70°、50°,則∠A的度數(shù)為 .

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(本題滿分9分)如圖,拋物線軸交于A(﹣2,0),B(6,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;

(3)點P為y軸右側拋物線上一個動點,若S△PAB=32,求出此時P點的坐標.

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如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和BC弧線的長分別為( )

A.2, B.,

C., D.,

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