Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結(jié)論：
（1）c＜0；
（2）b＞0； 
（3）4a+2b+c＞0；  
（4）（a+c）²＜b²．
其中不正確的有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據(jù)圖象經(jīng)過的點的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解答：解：拋物線的開口向上，則a＞0；
對稱軸為x=-

b

2a

=1，即b=-2a，故b＜0，故（2）錯誤；
拋物線交y軸于負半軸，則c＜0，故（1）正確；
把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c＜0，故（3）錯誤；
把x=1代入y=ax²+bx+c得：y=a+b+c＜0，把x=-1代入y=ax²+bx+c得：y=a-b+c＜0，
則（a+b+c）（a-b+c）＞0，故（4）錯誤；
不正確的是（2）（3）（4）；
故選C．

點評：本題考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．