Question

（1）

x+y=9 3(x+y)+2x=33

                  
（2）

3(x+y)-2(2x-y)=3 2(x-y) 3 - x+y 4 =- 1 12

（3）

3(x+1)＞5x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

          
（4）

5x-1＞3x-4 - 1 2 x≤2-x

（求不等式組的整數(shù)解）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解二元一次方程組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）把第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程即可求得x的值，然后把x的值代入第一個(gè)方程求得y的值；
（2）首先把方程組中的每個(gè)方程化簡，然后利用加減法求解；
（3）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集；
（4）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）

x+y=9…① 3(x+y)+2x=33…②

，
把①代入②得，27+2x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=6，
則方程組的解是：

x=3 y=6

；
（2）化簡方程組得：

5y-x=3…① 5x-11y=-1…②

，
由①得：x=5y-3，代入②得：5（5y-3）-11y=-1，
解得：y=1，
把y=1代入x=5y-3得：x=2．
則方程組的解是：

x=2 y=1

；
（3）

3(x+1)＞5x+4…① x-1 2 ≤ 2x-1 3 …②

，
解①得：x＜-

1

2

，
解②得：x≥-1，
則不等式組的解集是：-1≤x＜-

1

2

；
（4）

5x-1＞3x-4…① - 1 2 x≤2-x…②

，
解①得：x＞-

3

2

，
解②得：x≤4．
則不等式組的解集是：-

3

2

＜x≤4．則整數(shù)解是：-1，0，1，2，3，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．