Question

一只不透明的袋子中裝有2只紅球，1只白球，除顏色外都相同．
（1）從袋中任取一球，摸到紅球的概率是

 

；
（2）從袋中任取一球，記下顏色后放回袋中，再摸出，記下顏色后，再放回…，如此反復(fù)兩次，用畫樹狀圖或列表方法求兩次全部摸到白球的概率；
（3）在（2）中，求“至少有一次摸到紅球”的概率=

 

，這個(gè)概率非常

 

（填“大”或“小”），說明兩次摸球中

 

（填“一定”或“不一定”）摸到紅球．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找兩次都是白球所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（3）由于“至少有一次摸到紅球”占8種可能，原式得到“至少有一次摸到紅球”的概率為

8

9

，這個(gè)概率雖然非常大，但摸到紅球還是隨機(jī)事件，所以兩次摸球中不一定摸到紅球．

解答：解：（1）從袋中任取一球，摸到紅球的概率=

2

3

；
（2）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都是白球的占1種，
所以兩次全部摸到白球的概率=

1

9

；
（3）“至少有一次摸到紅球”的概率=

8

9

；這個(gè)概率非常大，說明兩次摸球中不一定摸到紅球．
故答案為

2

3

；

8

9

，大，不一定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．